三人麻雀の何切る(3)受け入れは同じ、待ちの形が違う — 3問
この記事について
三人麻雀の何切る問題を3問並べます。テーマは「受け入れ枚数はほぼ同じなのに、待ちの形が違う」局面だけです。
枚数の差が大きい問題なら、数えれば話が終わります。第1回がそれで、テンパイを外すと受け入れが3倍から8倍になる手を並べました。この記事で集めたのは逆に、数えても差が付かない局面です。数字で決着しない以上、そこから先は打つ人の判断になります。だからこそ「同じ枚数の中身がどう違うのか」を、正確に並べておく価値があると思っています。
数字の出どころを先に書きます。
- 問題は手作りではありません。 jongbase の対局エンジンが実際の牌山から14枚を配り、0〜1向聴になった手だけを残し、そのうちテンパイの取り方が2通り以上あって、受け入れ枚数の差が2枚以内、かつ待ちの形の呼び名が違うものを問題にしています。手を組み立てていないので、出てくる形は実戦の分布そのままです(赤5が混ざることもあります)。私が形を整えたり牌を差し替えたりはしていません。
- 表は解析コードの出力をそのまま貼っています。 向聴数・受け入れ枚数・待ちの形は、対局で使っている和了判定をオラクルにした総当りテストで検証済みの実装から出ています。
- 各問題に受け入れ計算機へのリンクと検算用シードを付けます。 その場で同じ数字を再現できます。
この記事は「正解」を書きません。 事実だけ出します。
前提をもうひとつ。四人麻雀用の何切るツールでは、この記事の数字は出せません。 三人麻雀は萬子が一と九しかないので萬子の順子が存在せず、チーもありません。受け入れの数え方が根本から違うので、同じ手牌を入れても別の答えが返ります。
牌の書き方は 4p = 4筒、7s = 7索、9m = 9萬、0p = 赤5筒 のようにしています。字牌は東・南・西・北・白・發・中と、そのまま書きます。
表の読み方
この記事は待ちの形が主題なので、表の「待ち」の列を読めるようにしておく必要があります。少し丁寧に書きます。
4つの列
- 受け入れ — その牌を1枚引くと向聴が1つ進む牌。残り0枚の牌はこの列に出しません。
- 枚数 — 受け入れ牌の残り枚数の合計。残り枚数は
4 − 見えている枚数で、この記事では自分の手牌のぶんだけを引いています。 - 待ち — テンパイのときだけ出ます。
7s(両面・嵌張, 残3)は「7索で和了、形は両面とも嵌張とも読める、その7索は残り3枚」という意味です。
各表の下に書いてあるとおり、引いているのは「打牌後の13枚」だけです。そのため、切った牌自身が受け入れに残ることがあります(打3s の受け入れに 3s が入っているのがこれです)。受け入れ計算機と同じ数え方なので、リンクを開けば同じ数字が出ます。実戦では自分の河に出た1枚ぶんがさらに減りますが、この記事で比べている2択は両方が同じだけ減るので、比較の結論は変わりません。
待ちの形の呼び名
| 呼び名 | どういう形か | 最大の枚数 |
|---|---|---|
| 両面 | 45 で 3・6 を待つ | 8枚(2種) |
| 嵌張 | 46 で 5 を待つ | 4枚(1種) |
| 辺張 | 12 で 3、89 で 7 を待つ | 4枚(1種) |
| シャンポン | 44 と 77 で 4・7 を待つ | 4枚(2種。自分で2枚ずつ使うため) |
| 単騎 | 1枚だけ持って雀頭の相方を待つ | 3枚(1種) |
「最大の枚数」は、待ち牌が1枚も場に出ておらず自分でも使っていない場合の上限です。シャンポンは2種類受けているのに4枚が上限という点が、他と性質が違うところです。
なぜ「両面・嵌張」のように複数並ぶのか
同じ和了牌でも、手牌の区切り方が複数あると、そのどれで和了したと見るかで形の呼び名が変わります。解析は「その和了牌で成立しうる形」をすべて並べます。
第3問の 打2p の行にある 4p(嵌張・両面・単騎, 残1) が分かりやすいので、実際に分解してみます。打2p のあとの手牌は 3p 4p4p4p 5p 5p 6p 7p8p9p 7s8s9s で、ここに4筒を1枚もらうとこうなります。
3p 4p 4p 4p 4p 5p 5p 6p 7p 8p 9p / 7s 8s 9s
→ 345p + 456p + 789p + 789s + 44p(雀頭)
この形に区切れるのですが、もらった4筒がどこに入ったと見るかが3通りあります。
345pを完成させたと見る →3p5pに挟まった 嵌張456pを完成させたと見る →5p6pの隣に付いた 両面44pの雀頭を完成させたと見る → 単騎
どれも同じ14枚の同じ和了です。だから解析は3つとも出します。並び順に意味はありません(見つかった順に並べているだけです)。
複数に読めると何が変わるか
符が変わります。 jongbase の実装では嵌張・辺張・単騎の待ちに2符が付き、両面とシャンポンには待ちの符が付きません。そして複数の解釈がある和了は、いちばん符が高い読み方を採用します。
つまり 両面・嵌張 と書かれている待ちは、両面 だけの待ちより2符高くなり得ます。第1問はまさにこの差だけで割れている手です。
逆に言えば、待ちの列に何が並んでいても、受け入れ枚数には影響しません。枚数を決めるのは「和了牌が何種類あって、それぞれ何枚残っているか」だけです。この2つを混同しないことが、この記事を読むうえでいちばん大事なところです。
第1問: 和了牌まで同じ、10枚と10枚
手牌: 9m 9m 7p 8p 9p 2s 3s 4s 5s 5s 6s 6s 7s 8s ドラ表示牌: 5s(=ドラは 6s)
手牌: 9m 9m 7p 8p 9p 2s 3s 4s 5s 5s 6s 6s 7s 8s
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 5s | テンパイ | 1s 4s 7s | 10枚(3種) | 1s(両面, 残4) 4s(両面, 残3) 7s(両面・嵌張, 残3) |
| 8s | テンパイ | 1s 4s 7s | 10枚(3種) | 1s(両面, 残4) 4s(両面, 残3) 7s(両面, 残3) |
| 2s | テンパイ | 4s 7s | 6枚(2種) | 4s(嵌張・両面, 残3) 7s(両面・嵌張, 残3) |
| 6s | テンパイ | 9m 5s | 4枚(2種) | 9m(シャンポン, 残2) 5s(シャンポン, 残2) |
| 3s | 1向聴 | 9m 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s | 30枚(10種) | — |
| 9m | 1向聴 | 9m 1s 2s 4s 5s 6s 7s 8s 9s | 27枚(9種) | — |
| 9p | 1向聴 | 9m 6p 9p 1s 4s 5s 7s | 22枚(7種) | — |
| 7p | 1向聴 | 9m 7p 1s 4s 5s 7s | 18枚(6種) | — |
| 8p | 1向聴 | 9m 8p 1s 4s 5s 7s | 18枚(6種) | — |
| 7s | 1向聴 | 9m 1s 4s 5s 6s 7s | 17枚(6種) | — |
| 4s | 1向聴 | 9m 1s 4s 5s 7s | 15枚(5種) | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚だけを引いた実数です(いま切った1枚は引いていません/河などの情報も考慮していません)。 三人麻雀(萬子は一・九のみ/チーなし)の条件で計算しています。
生成器が出した材料
- 打 5s(テンパイ・受け入れ10枚3種): 待ちの形は 両面・嵌張
- 打 8s(テンパイ・受け入れ10枚3種): 待ちの形は 両面
- 受け入れ枚数の差は 0 枚しかない
【この問題で確認できること】打5s と打8s は、和了牌が 1s・4s・7s でまったく同じ、残り枚数も 4・3・3 でまったく同じ、合計も10枚で同じです。
違いは1か所だけ。打5s のほうは 7s が「両面・嵌張」の両方に読めるのに対し、打8s は「両面」だけです。受け入れの表では区別が付きません。差が出るのは符で、7索で和了したときに嵌張として読めるぶん、打5s のほうが2符高くなり得ます。
受け入れ計算だけでは決まらない、というのがこの問題の答えです。ここから先は、7索を引いたときの手の形の好み、あるいは 5s と 8s のどちらが場に切りやすいか、といった別の材料で決めることになります。
残りの候補も見ておく価値があります。
- 打2s は6枚。1s の受けが消えるぶん4枚減ります。
- 打6s は4枚で、9m と 5s のシャンポン。どちらも自分で2枚使っているので残り2枚ずつです。しかもこの打6s だけドラが1枚(他はすべて2枚)。ドラ表示牌が 5s なのでドラは 6sで、その 6s を1枚切ってしまうためです。
三人麻雀らしいのは 9m の対子です。萬子は1萬と9萬しかないので順子が作れず、対子から先はシャンポンか刻子にしかなりません。打6s のシャンポンが残2ずつになっているのは、その構造がそのまま出た形です。
検算用シード:
w2#59459
第2問: 単騎で6枚、嵌張で4枚
手牌: 2p 3p 3p 4p 6p 7p 8p 9p 1s 2s 3s 5s 6s 7s ドラ表示牌: 0p(赤5筒。=ドラは 6p)
手牌: 2p 3p 3p 4p 6p 7p 8p 9p 1s 2s 3s 5s 6s 7s
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 3p | テンパイ | 6p 9p | 6枚(2種) | 6p(単騎, 残3) 9p(単騎, 残3) |
| 2p | テンパイ | 5p | 4枚(1種) | 5p(嵌張, 残4) |
| 6p | テンパイ | 3p | 2枚(1種) | 3p(嵌張・単騎, 残2) |
| 9p | テンパイ | 3p | 2枚(1種) | 3p(嵌張・単騎, 残2) |
| 4p | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 8p 9p | 29枚(9種) | — |
| 1s | 1向聴 | 3p 5p 6p 9p 1s 4s | 20枚(6種) | — |
| 5s | 1向聴 | 3p 5p 6p 9p 5s 8s | 20枚(6種) | — |
| 7s | 1向聴 | 3p 5p 6p 9p 4s 7s | 20枚(6種) | — |
| 7p | 1向聴 | 3p 5p 6p 7p 9p | 16枚(5種) | — |
| 8p | 1向聴 | 3p 5p 6p 8p 9p | 16枚(5種) | — |
| 2s | 1向聴 | 3p 5p 6p 9p 2s | 16枚(5種) | — |
| 3s | 1向聴 | 3p 5p 6p 9p 3s | 16枚(5種) | — |
| 6s | 1向聴 | 3p 5p 6p 9p 6s | 16枚(5種) | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚だけを引いた実数です(いま切った1枚は引いていません/河などの情報も考慮していません)。 三人麻雀(萬子は一・九のみ/チーなし)の条件で計算しています。
生成器が出した材料
- 打 3p(テンパイ・受け入れ6枚2種): 待ちの形は 単騎
- 打 2p(テンパイ・受け入れ4枚1種): 待ちの形は 嵌張
- 受け入れ枚数の差は 2 枚しかない
【この問題で確認できること】「単騎」と書かれている打3p のほうが、「嵌張」の打2p より枚数が多いという表になっています。6枚と4枚です。
単騎待ちは1種3枚が普通なので、これは違和感があるはずです。表を見ると、打3p の待ちは 6p(単騎, 残3) と 9p(単騎, 残3) の2種類。筒子が 6p7p8p9p の4枚連続なので、678p の面子+9p 単騎とも、789p の面子+6p 単騎とも読めるためです。呼び名は「単騎」でも、受けている牌は2種類あります。
一方の打2p は 5p の嵌張1種で、残り4枚が丸ごと生きています。「1種類だが満枚」と「2種類だが各3枚」の比較です。
打6p・打9p の2枚待ちにも触れておきます。どちらも 3p の待ちで、3p は自分で2枚使っているので残り2枚しかありません。加えて打6p だけドラが0枚になります。ドラ表示牌が赤5筒なのでドラは 6pで、手牌に1枚だけあるその 6p を切ってしまうためです(他の候補はすべてドラ1枚)。
ドラ表示牌が赤5筒というのも、実戦ではたまに起きる形です。赤かどうかは表示牌としての役割に影響せず、5筒の次=6筒がドラになります。
検算用シード:
w2#35533
第3問: 同じ8枚でも、切る5筒が赤かどうか
手牌: 2p 3p 4p 4p 4p 5p 0p 6p 7p 8p 9p 7s 8s 9s ドラ表示牌: 4p(=ドラは 5p)
0p は赤5筒です。この手には5筒が2枚あり、片方が赤です。
手牌: 2p 3p 4p 4p 4p 5p 0p 6p 7p 8p 9p 7s 8s 9s
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 5p | テンパイ | 1p 4p 7p | 8枚(3種) | 1p(両面, 残4) 4p(両面・単騎, 残1) 7p(両面・辺張, 残3) |
| 0p | テンパイ | 1p 4p 7p | 8枚(3種) | 1p(両面, 残4) 4p(両面・単騎, 残1) 7p(両面・辺張, 残3) |
| 6p | テンパイ | 1p 4p 5p | 7枚(3種) | 1p(両面, 残4) 4p(両面・シャンポン, 残1) 5p(シャンポン, 残2) |
| 9p | テンパイ | 1p 4p 5p | 7枚(3種) | 1p(両面, 残4) 4p(両面・シャンポン, 残1) 5p(シャンポン, 残2) |
| 4p | テンパイ | 2p 5p | 5枚(2種) | 2p(単騎, 残3) 5p(嵌張・単騎, 残2) |
| 2p | テンパイ | 4p 7p | 4枚(2種) | 4p(嵌張・両面・単騎, 残1) 7p(両面・辺張, 残3) |
| 9s | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 6s 7s 8s 9s | 33枚(11種) | — |
| 7s | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 7s 8s 9s | 29枚(10種) | — |
| 8s | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 7s 8s 9s | 29枚(10種) | — |
| 3p | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 8p 9p | 26枚(9種) | — |
| 7p | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 8p 9p | 26枚(9種) | — |
| 8p | 1向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 8p 9p | 26枚(9種) | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚だけを引いた実数です(いま切った1枚は引いていません/河などの情報も考慮していません)。 三人麻雀(萬子は一・九のみ/チーなし)の条件で計算しています。
生成器が出した材料
- 打 5p(テンパイ・受け入れ8枚3種): 待ちの形は 両面・単騎・辺張
- 打 6p(テンパイ・受け入れ7枚3種): 待ちの形は 両面・シャンポン
- 受け入れ枚数の差は 1 枚しかない
- ドラ枚数: 打5p=2枚 / 打6p=3枚
【この問題で確認できること】テンパイの取り方が6通りもある手です。上位4つを、解析が出したドラ枚数と並べるとこうなります。
| 選択 | 枚数 | 待ちの形 | ドラ枚数 |
|---|---|---|---|
| 打5p(通常の5筒) | 8枚 | 両面・単騎・辺張 | 2枚 |
| 打0p(赤の5筒) | 8枚 | 両面・単騎・辺張 | 1枚 |
| 打6p | 7枚 | 両面・シャンポン | 3枚 |
| 打9p | 7枚 | 両面・シャンポン | 3枚 |
打5p と打0p は、受け入れも待ちも1文字違わず同じです。表の行が完全に一致しています。違うのはドラの枚数だけで、通常の5筒を切れば2枚、赤の5筒を切れば1枚。ドラ表示牌が 4p なので表ドラは 5p、つまり赤5筒は「赤で1枚・表ドラで1枚」の2枚分を1枚の牌に持っています。どちらの5筒を河に置くかで、同じ待ちのまま打点が変わります。
そして1枚だけ狭い打6p・打9p はドラが3枚です。7枚と8枚の差は1枚。ドラ1枚ぶんの価値と受け入れ1枚ぶんの価値をどう見るか、という比較になります。
もうひとつ、4p が残り1枚であることに注目してください。この手は4筒を3枚使っているので、待ちに 4p が入っていても実際には1枚しか残っていません。上位4つの候補はどれも 4p を受けに含んでいますが、そこは実質的に当てにできない部分です。
検算用シード:
w2#97715
3問に共通していること
| 候補A | 候補B | 枚数の差 | |
|---|---|---|---|
| 第1問 | 打5s 10枚(両面・嵌張) | 打8s 10枚(両面) | 0枚 |
| 第2問 | 打3p 6枚(単騎) | 打2p 4枚(嵌張) | 2枚 |
| 第3問 | 打5p 8枚(両面・単騎・辺張) | 打6p 7枚(両面・シャンポン) | 1枚 |
3問とも、受け入れ枚数では決着が付きません。 そのぶん、表の他の列が効いてきます。整理するとこうです。
- 待ちの形の解釈(第1問。和了牌も枚数も同じで、7索が嵌張にも読めるかどうかだけが違う=符に効く)
- 呼び名と実数のズレ(第2問。「単騎」が2種6枚、「嵌張」が1種4枚)
- 打点(第3問。同じ8枚でも、切る5筒が赤かどうかでドラが2枚と1枚)
- 和了牌ごとの残り枚数(3問すべて。自分で使っている牌ほど細い)
待ちの形の呼び名は、枚数の代わりにはなりません。 「両面だから広い」「単騎だから狭い」は目安であって、実際の枚数は自分が何枚使っているかで決まります。第2問の「単騎6枚 vs 嵌張4枚」がその極端な例です。
ここから先は【意見】です。
第3問のような1枚とドラ1枚の交換は、私は打点を取ることが多いです。ただしこの記事の数字はここまでしか言えません。 受け入れ1枚とドラ1枚を釣り合わせる計算は解析に入っていないので、どちらが得かを数字で示すことはできません。
第1問のように表がまったく同じ2択が出たときは、私は「切る牌が場にどう見えるか」で決めています。受け入れ計算がここまで来て沈黙するなら、それは受け入れ以外の情報で決めろということだと思っています。
自分の手で確かめる
受け入れ計算機 は、手牌をタップで入れると打牌候補ごとの向聴数・受け入れ牌・待ちの形と残り枚数を出します。この記事の3問はどれもURLに手牌が入っているので、開いてから1枚だけ入れ替えて、待ちの形と枚数がどう動くかを見てみてください。
とくに試してほしいのは、同じ牌を2枚以上持っている手です。第2問の 3p のように自分で2枚使っている牌は、待ちにしても残り2枚。第3問の 4p のように3枚使っていれば残り1枚です。この「持っているから細い」という関係は、頭の中だけで数えると見落としやすいところです。
繰り返しになりますが、四人麻雀用の何切るツールに同じ手牌を入れても、同じ数字は出ません。三人麻雀は萬子が一と九だけなので、2m〜8m が受け入れ候補に出てくること自体が誤りですし、チーがないぶん面子の作りやすさも変わります。三人麻雀の何切るは、三人麻雀の牌構成で計算する必要があります。
まとめ
事実として言えること
- 3問とも、いちばん広いテンパイが2通り以上あって、受け入れ枚数の差は0〜2枚でした。
- 待ちの形の呼び名と実際の枚数は一致しません(第2問は「単騎」で6枚、「嵌張」で4枚)。
- ひとつの和了牌が複数の形に読めることがあります(第1問の
7s(両面・嵌張, 残3))。嵌張・辺張・単騎には2符が付き、複数の解釈があるときは符がいちばん高い読み方が採用されます。 - 赤5を切るか通常の5を切るかで、受け入れがまったく同じままドラだけが変わります(第3問は2枚と1枚)。
- 自分で使っている牌ほど待ちは細くなります(第3問の 4p は3枚使っているので残り1枚)。
- 三人麻雀の萬子は一と九だけなので、9m の対子はシャンポンか刻子にしかなりません(第1問)。
そこから私が採っている方針(意見)
- 枚数で差が付かないなら、符・ドラ・切る牌の見え方で決める。
- 「両面だから広い」で止めず、残り枚数まで確認する。
AI相手のローカル対戦なら、同じ形を何度でも試せます。AIは立直・ポン・カン・降りまでひととおり打つので、待ちを選び直したときに結果がどう変わるかも見られます。ルールは36項目が設定でき、ローカル対戦とオンライン対戦で共通です。
このシリーズの他の記事
三人麻雀の何切るを、切り口ごとに分けて出しています。どれも問題は生成器の出力そのままで、解析表は同じ計算から出しています。
- テンパイを取るか、受け入れを広く残すか — テンパイを外すと受け入れが3〜8倍になる手
- 場に見えている牌を数えると答えが変わる — 和了牌が1枚も残っていないテンパイ
- 受け入れは同じ、待ちの形が違う(この記事)
- 打点を取るか、受け入れを取るか — ドラ1枚と受け入れ22枚の交換
- 場に見えている牌で答えが変わる(2) — 4種で受けたテンパイが1枚になる
- テンパイを取るか、受け入れを広く残すか(2) — シャンポンと、自分で3枚使った待ち
- 1萬・9萬は「もう2種類の字牌」 — 三人麻雀にしか無い判断
- ツモ損ありの卓では、同じテンパイの値段が変わる — ルール設定で最適が変わる
- 受け入れ最大の待ちが、ロンできない — フリテン。実際の対局から局面を取った回
- 赤5は受け入れの表に映らない — 受け入れが1枚も違わないのに打点だけ変わる2択