三人麻雀の何切る（2）場に見えている牌を数えると答えが変わる — 3問
この記事について
三人麻雀の何切る問題を3問並べます。テーマは「場に見えている牌を数えるかどうかで、受け入れがいちばん広い打牌が入れ替わる」局面だけです。
「受けている牌が場に全部出ていて、実際には1枚も残っていない」——こういう形は言葉では簡単に説明できますが、実際に受け入れ枚数が逆転する具体的な手牌を用意するのは手作業ではかなり難しい。この記事の3問は、そこを機械に探させています。
数字の出どころを先に書いておきます。
- 問題は手作りではありません。 jongbase の対局エンジンが実際の牌山から14枚を配り、0〜1向聴になった手だけを残し、そこに「場に見えている牌」を1枚ずつ足していって、受け入れ最大の打牌が実際に入れ替わったものだけを問題にしています。手を組み立てていないので、出てくる形は実戦の分布そのままです。私が形を整えたり牌を差し替えたりはしていません。
- 入れ替わりには条件を付けています。 新しい最大が3枚以上リードしていて、かつ元の最大が場の牌で4枚以上減っていること。1枚差の並び替わりのような、読者を納得させられない例は入りません。
- 表は解析コードの出力をそのまま貼っています。 向聴数と受け入れ枚数は、対局で使っている和了判定をオラクルにした総当りテストで検証済みの実装から出ています。
- 各問題に受け入れ計算機へのリンクを付けます。 「場に見えている牌」も一緒にURLに入れてあるので、開けばそのまま同じ数字が出ます。
- 検算用のシードを付けます。 生成器に同じシードを渡せば同じ問題が再現します。
そしてこの記事は「正解」を書きません。 受け入れが何枚残っているかという事実を出すところまでが役割です。
大事な前提をもうひとつ。四人麻雀用の何切るツールでは、この記事の数字は出せません。 三人麻雀は萬子が一と九しかなく萬子の順子が存在せず、チーもないので、受け入れの数え方が根本から違います。同じ手牌を四人麻雀のツールに入れても別の答えが返ってきます。
牌の書き方は 4p = 4筒、7s = 7索、1m = 1萬 のようにしています。字牌は東・南・西・北・白・發・中と、そのまま書きます。
表の読み方（この記事はここが要点）
この記事は同じ手牌の表を2枚並べて比べる構成なので、先に列の意味を決めておきます。
- 受け入れ — その牌を1枚引くと向聴が1つ進む牌。残り0枚の牌はこの列に出しません（引けない牌を並べても仕方がないため）。
- 枚数 — 受け入れ牌の残り枚数の合計。残り枚数は
4 − 見えている枚数です。 - 待ち — テンパイのときだけ出ます。
6s(単騎, 残0)は「6索で和了できる形、待ちは単騎、ただし残り0枚」の意味です。こちらは残り0枚でも消えません。
各表の下に書いてあるとおり、引いているのは「打牌後の13枚」だけです。そのため、切った牌自身が受け入れに残ることがあります（打8s の受け入れに 8s が入っているのがこれです）。受け入れ計算機と同じ数え方なので、リンクを開けば同じ数字が出ます。実戦では自分の河に出た1枚ぶんがさらに減りますが、この記事で比べている2択は両方が同じだけ減るので、比較の結論は変わりません。
この2列の扱いの違いが、この記事の全部です。 待ちの列は「形として和了牌になり得るか」を、受け入れの列は「実際に引ける牌があるか」を示していて、後者だけが枚数に反映されます。だから第1問では、待ちが2種類あるのに枚数が「—」という行が現れます。
「場に見えている牌」はどこから来るのか
問題文の「場に見えている牌」は、実戦なら次のどれかです。自分の目で確認できる情報だけで、他家の手の内を覗く話ではありません。
- 他家の河（捨て牌）
- 他家の副露（ポン・カンで表になっている牌）
- 自分の捨て牌
- ドラ表示牌
たとえば第1問の「7索が4枚見えている」は、誰かが7索をポンしていて（3枚）、河にもう1枚出ている、といった状況です。三人麻雀ではこういう「1種類が早々に尽きる」場面が四人麻雀より起こりやすくなります。根拠は1種が全体に占める割合です。同じ4枚が、四人麻雀では136枚の中の4枚（2.9%）ですが、三人麻雀では108枚の中の4枚（3.7%）になります。
第1問: 和了牌が1枚も残っていないテンパイ
手牌: 1m 1p 2p 3p 3p 4p 5p 7p 8p 9p 6s 8s 8s 8s ドラ表示牌: 5p（＝ドラは 6p） 場に見えている牌: 6s 6s 6s 7s 7s 7s 7s
まず、場を見ないで数えた場合の解析です。
手牌: 1m 1p 2p 3p 3p 4p 5p 7p 8p 9p 6s 8s 8s 8s
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 1m | テンパイ | 6s 7s | 7枚（2種） | 6s(単騎, 残3) 7s(嵌張, 残4) |
| 6s | テンパイ | 1m | 3枚（1種） | 1m(単騎, 残3) |
| 8s | 1向聴 | 1m 4s 5s 6s 7s 8s | 20枚（6種） | — |
| 9p | 1向聴 | 1m 6p 9p 6s 7s | 18枚（5種） | — |
| 1p | 1向聴 | 1m 1p 4p 6s 7s | 17枚（5種） | — |
| 3p | 1向聴 | 1m 3p 6p 6s 7s | 17枚（5種） | — |
| 5p | 1向聴 | 1m 2p 5p 6s 7s | 17枚（5種） | — |
| 2p | 1向聴 | 1m 2p 6s 7s | 14枚（4種） | — |
| 4p | 1向聴 | 1m 4p 6s 7s | 14枚（4種） | — |
| 7p | 1向聴 | 1m 7p 6s 7s | 14枚（4種） | — |
| 8p | 1向聴 | 1m 8p 6s 7s | 14枚（4種） | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚だけを引いた実数です（いま切った1枚は引いていません／河などの情報も考慮していません）。 三人麻雀（萬子は一・九のみ／チーなし）の条件で計算しています。
浮いている1萬を切って 6s・7s の7枚で受けるのが最大。単騎の3枚より倍以上あります。ここまでは自然な結論です。
では、場に 6s が3枚・7s が4枚見えているとどうなるか。同じ手牌に、見えている牌を差し引いて計算し直したのが次の表です。
手牌: 1m 1p 2p 3p 3p 4p 5p 7p 8p 9p 6s 8s 8s 8s
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 6s | テンパイ | 1m | 3枚（1種） | 1m(単騎, 残3) |
| 1m | テンパイ | — | — | 6s(単騎, 残0) 7s(嵌張, 残0) |
| 8s | 1向聴 | 1m 4s 5s 8s | 13枚（4種） | — |
| 9p | 1向聴 | 1m 6p 9p | 11枚（3種） | — |
| 1p | 1向聴 | 1m 1p 4p | 10枚（3種） | — |
| 3p | 1向聴 | 1m 3p 6p | 10枚（3種） | — |
| 5p | 1向聴 | 1m 2p 5p | 10枚（3種） | — |
| 2p | 1向聴 | 1m 2p | 7枚（2種） | — |
| 4p | 1向聴 | 1m 4p | 7枚（2種） | — |
| 7p | 1向聴 | 1m 7p | 7枚（2種） | — |
| 8p | 1向聴 | 1m 8p | 7枚（2種） | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚と場に見えている牌（7s 7s 7s 7s 6s 6s 6s）を引いた実数です（いま切った1枚は引いていません）。 三人麻雀（萬子は一・九のみ／チーなし）の条件で計算しています。
生成器が出した材料
- 場を見ないで数えると、受け入れ最大は 打 1m（7枚）
- 場に見えている牌（6s 6s 6s 7s 7s 7s 7s）を除くと、打 1m は 0枚 まで減る
- 同じ条件で 打 6s は 3枚 残る
- ＝見えている牌を数えるかどうかで、受け入れ最大の打牌が入れ替わる
【この問題で確認できること】打1m の行を見てください。受け入れ枚数の欄が「—」になっています。7枚あったはずの待ちが、0枚です。
待ちの列には 6s(単騎, 残0) 7s(嵌張, 残0) と残っています。テンパイの形としては成立しているのに、和了できる牌が1枚も山に残っていないという状態です。いわゆる形式テンパイで、このまま進めても和了できません。6s は自分で1枚使ったうえに場に3枚、7s は場に4枚とも出ているためです。
代わって最大になるのが打6s の3枚。1萬の単騎待ちです。三人麻雀の萬子は1萬と9萬しかないので、1萬は順子に使えず、単騎かシャンポンでしか待てません。それでも残り3枚が丸ごと生きているので、0枚よりは多い、という比較になります。
この2列の違い——「受け入れ」は残り枚数が0の牌を足さない、「待ち」は形として成立していれば残す——が、この問題の全部です。
検算用シード:
b13#433
第2問: 受けていた3種のうち2種が消える
手牌: 1p 3p 4p 5p 6p 9p 1s 6s 7s 8s 南 中 中 中 ドラ表示牌: 5p（＝ドラは 6p） 場に見えている牌: 2p 2p 2p 2p 1s 1s 1s
場を見ないで数えた場合。
手牌: 1p 3p 4p 5p 6p 9p 1s 6s 7s 8s 南 中 中 中
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 9p | 1向聴 | 2p 1s 南 | 10枚（3種） | — |
| 1s | 1向聴 | 2p 9p 南 | 10枚（3種） | — |
| 南 | 1向聴 | 2p 9p 1s | 10枚（3種） | — |
| 1p | 2向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 7p 8p 9p 1s 2s 3s 南 | 45枚（13種） | — |
| 6p | 2向聴 | 1p 2p 3p 6p 7p 8p 9p 1s 2s 3s 南 | 39枚（11種） | — |
| 3p | 2向聴 | 1p 2p 3p 7p 8p 9p 1s 2s 3s 南 | 36枚（10種） | — |
| 中 | 2向聴 | 2p 7p 8p 9p 1s 2s 3s 南 中 | 31枚（9種） | — |
| 4p | 2向聴 | 2p 4p 7p 9p 1s 南 | 21枚（6種） | — |
| 6s | 2向聴 | 2p 9p 1s 6s 9s 南 | 21枚（6種） | — |
| 8s | 2向聴 | 2p 9p 1s 5s 8s 南 | 21枚（6種） | — |
| 5p | 2向聴 | 2p 5p 9p 1s 南 | 17枚（5種） | — |
| 7s | 2向聴 | 2p 9p 1s 7s 南 | 17枚（5種） | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚だけを引いた実数です（いま切った1枚は引いていません／河などの情報も考慮していません）。 三人麻雀（萬子は一・九のみ／チーなし）の条件で計算しています。
1向聴に取る打牌が3通りあって、どれも10枚3種で並んでいます。
場に 2p が4枚・1s が3枚見えていると、こうなります。
手牌: 1p 3p 4p 5p 6p 9p 1s 6s 7s 8s 南 中 中 中
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 1s | 1向聴 | 9p 南 | 6枚（2種） | — |
| 9p | 1向聴 | 南 | 3枚（1種） | — |
| 南 | 1向聴 | 9p | 3枚（1種） | — |
| 1p | 2向聴 | 1p 3p 4p 5p 6p 7p 8p 9p 2s 3s 南 | 38枚（11種） | — |
| 6p | 2向聴 | 1p 3p 6p 7p 8p 9p 2s 3s 南 | 32枚（9種） | — |
| 3p | 2向聴 | 1p 3p 7p 8p 9p 2s 3s 南 | 29枚（8種） | — |
| 中 | 2向聴 | 7p 8p 9p 2s 3s 南 中 | 24枚（7種） | — |
| 4p | 2向聴 | 4p 7p 9p 南 | 14枚（4種） | — |
| 6s | 2向聴 | 9p 6s 9s 南 | 14枚（4種） | — |
| 8s | 2向聴 | 9p 5s 8s 南 | 14枚（4種） | — |
| 5p | 2向聴 | 5p 9p 南 | 10枚（3種） | — |
| 7s | 2向聴 | 9p 7s 南 | 10枚（3種） | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚と場に見えている牌（2p 2p 2p 2p 1s 1s 1s）を引いた実数です（いま切った1枚は引いていません）。 三人麻雀（萬子は一・九のみ／チーなし）の条件で計算しています。
生成器が出した材料
- 場を見ないで数えると、受け入れ最大は 打 9p（10枚）
- 場に見えている牌（2p 2p 2p 2p 1s 1s 1s）を除くと、打 9p は 3枚 まで減る
- 同じ条件で 打 1s は 6枚 残る
- ＝見えている牌を数えるかどうかで、受け入れ最大の打牌が入れ替わる
【この問題で確認できること】10枚で並んでいた3通りが、6枚・3枚・3枚にばらけました。
打9p の受け入れは 2p 1s 南 の3種でしたが、2p は4枚とも場に出ていて、1s は3枚出ている（残り1枚は自分の手にある）ので、生き残ったのは 南 だけ。10枚が3枚になります。一方、打1s は受けが 9p 南 で、こちらは1枚も減っていません。
受け入れの「種類の多さ」がそのまま強さにならないのがよく分かる例です。3種を受けていても、その3種のうち2種が場に尽きていれば1種ぶんの枚数しか残りません。
この手にはもうひとつ材料があります。中の暗刻があるので、和了できれば必ず役が付きます。表の確定役を出す処理も「役牌 中（暗刻）」を検出しています。打中 だけがその確定役を失う選択で、受け入れは広い（24枚）かわりに役の裏付けがなくなります。
ドラは 6p です。手牌の 6p が1枚だけドラなので、打6p を選ぶとドラが0枚になります。
検算用シード:
b1#322
第3問: 3通りが横並びから割れる
手牌: 2p 2p 3p 4p 4p 6p 7p 8p 2s 5s 7s 8s 9s 白 ドラ表示牌: 3p（＝ドラは 4p） 場に見えている牌: 3p 3p 5s 5s 5s
場を見ないで数えた場合。
手牌: 2p 2p 3p 4p 4p 6p 7p 8p 2s 5s 7s 8s 9s 白
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 2s | 1向聴 | 3p 5s 白 | 9枚（3種） | — |
| 5s | 1向聴 | 3p 2s 白 | 9枚（3種） | — |
| 白 | 1向聴 | 3p 2s 5s | 9枚（3種） | — |
| 2p | 2向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 9p 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 白 | 51枚（15種） | — |
| 4p | 2向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 白 | 44枚（13種） | — |
| 3p | 2向聴 | 2p 3p 4p 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 白 | 36枚（11種） | — |
| 8s | 2向聴 | 3p 2s 5s 6s 8s 9s 白 | 23枚（7種） | — |
| 9s | 2向聴 | 3p 2s 5s 6s 8s 9s 白 | 23枚（7種） | — |
| 6p | 2向聴 | 3p 6p 9p 2s 5s 白 | 20枚（6種） | — |
| 8p | 2向聴 | 3p 5p 8p 2s 5s 白 | 20枚（6種） | — |
| 7p | 2向聴 | 3p 7p 2s 5s 白 | 16枚（5種） | — |
| 7s | 2向聴 | 3p 2s 5s 7s 白 | 16枚（5種） | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚だけを引いた実数です（いま切った1枚は引いていません／河などの情報も考慮していません）。 三人麻雀（萬子は一・九のみ／チーなし）の条件で計算しています。
ここでも1向聴の3通りが9枚3種で完全に横並びです。互いに「相手が受けている牌」を切り合っている関係になっています。
場に 3p が2枚・5s が3枚見えていると、こうなります。
手牌: 2p 2p 3p 4p 4p 6p 7p 8p 2s 5s 7s 8s 9s 白
| 打牌 | 向聴 | 受け入れ | 枚数 | 待ち |
|---|---|---|---|---|
| 5s | 1向聴 | 3p 2s 白 | 7枚（3種） | — |
| 2s | 1向聴 | 3p 白 | 4枚（2種） | — |
| 白 | 1向聴 | 3p 2s | 4枚（2種） | — |
| 2p | 2向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 6p 9p 1s 2s 3s 4s 6s 7s 白 | 46枚（14種） | — |
| 4p | 2向聴 | 1p 2p 3p 4p 5p 1s 2s 3s 4s 6s 7s 白 | 39枚（12種） | — |
| 3p | 2向聴 | 2p 3p 4p 1s 2s 3s 4s 6s 7s 白 | 31枚（10種） | — |
| 8s | 2向聴 | 3p 2s 6s 8s 9s 白 | 18枚（6種） | — |
| 9s | 2向聴 | 3p 2s 6s 8s 9s 白 | 18枚（6種） | — |
| 6p | 2向聴 | 3p 6p 9p 2s 白 | 15枚（5種） | — |
| 8p | 2向聴 | 3p 5p 8p 2s 白 | 15枚（5種） | — |
| 7p | 2向聴 | 3p 7p 2s 白 | 11枚（4種） | — |
| 7s | 2向聴 | 3p 2s 7s 白 | 11枚（4種） | — |
受け入れ枚数は、打牌後の13枚と場に見えている牌（3p 3p 5s 5s 5s）を引いた実数です（いま切った1枚は引いていません）。 三人麻雀（萬子は一・九のみ／チーなし）の条件で計算しています。
生成器が出した材料
- 場を見ないで数えると、受け入れ最大は 打 2s（9枚）
- 場に見えている牌（3p 3p 5s 5s 5s）を除くと、打 2s は 4枚 まで減る
- 同じ条件で 打 5s は 7枚 残る
- ＝見えている牌を数えるかどうかで、受け入れ最大の打牌が入れ替わる
【この問題で確認できること】横並びだった3通りが 7枚・4枚・4枚に割れました。
理由ははっきりしています。打2s と打白 は受けの中に 5s を含んでいますが、5s は場に3枚出ていて残り0枚（4枚目は自分が持っています）。もともと受けの一角だった牌が丸ごと死んでいるので、その分だけ減ります。逆に打5s は 5s を切ってしまうので影響を受けません。
もうひとつ、ドラの4筒をどう扱うかで持ち点にも差が出ます。ドラ表示牌が 3p なのでドラは 4pで、この手は 4p を2枚持っています。3通りのどれを選んでもドラ2枚は維持できますが、打4p だけがドラを1枚に減らします（受け入れは広い代わりに、2向聴に戻る選択です）。
検算用シード:
b1#173
3問に共通していること
| 場を見ないと | 場を見ると | 入れ替わった相手 | |
|---|---|---|---|
| 第1問 | 打1m 7枚 | 打1m 0枚 | 打6s 3枚 |
| 第2問 | 打9p 10枚 | 打9p 3枚 | 打1s 6枚 |
| 第3問 | 打2s 9枚 | 打2s 4枚 | 打5s 7枚 |
共通しているのは、減ったほうが「受けの種類が多い」選択だったことです。3種を受ける形は、そのうち1種が場に尽きただけで大きく削られます。逆に、受けの種類が少なくても生きている牌だけで構成されていれば、枚数は減りません。
第1問はその極端な例で、7枚あった受けが両方とも場に尽きて0枚になりました。手牌だけを眺めていたら「1萬を切ってテンパイ、6s と 7s の2種待ち」で終わってしまう局面です。
ここから先は【意見】です。
三人麻雀では、この「場を見て数え直す」作業の価値が四人麻雀より高いと思っています。理由は牌の構成です。三人麻雀の牌は27種108枚で、減っているのは萬子だけ。筒子・索子・字牌は四人麻雀と同じ枚数のまま残っているので、全体に占める割合が上がります。1種が全体に占める割合も上がるので（同じ4枚が136枚中から108枚中になる＝2.9%→3.7%）、同じ牌が場に固まって出やすくなります。
同時に、河から読める情報は減ります。相手が2人しかいないので、四人麻雀のように3人ぶんの河が並びません。そのうえで、この記事が数字で出せるのは「自分の受け入れが何枚残っているか」だけです。残り枚数は、見えた牌を引き算するだけなので数え間違いになりません。 危険か安全かの推測は、この解析では扱っていません。
もうひとつ、細かいけれど実戦で効く注意点があります。この記事の表は、手牌と「場に見えている牌」として渡したものだけを差し引いています。 ドラ表示牌のように実際には全員から見えている牌は、渡さなければ差し引かれません。厳密に数えたいときは、それも見えている牌に含めてください。
自分の手で確かめる
受け入れ計算機 は、手牌をタップで入れると打牌候補ごとの向聴数・受け入れ牌・残り枚数を出します。「場に見えている牌」は URL の seen= に渡せる形になっていて、この記事の各リンクがそれです。
使い方はこうです。「場に見えている牌ありで開く」のリンクを開き、画面に出ている「場に見えている牌」の横の「外す」を押す。 これで同じ手牌のまま、見えている牌を数えない状態の表に戻ります。押す前と後で順位が入れ替わるのを見てもらうのが、この記事でいちばん伝えたいところです。
自分の手牌で試すなら、パレットから14枚を選んで表を出し、URLに &seen= を足して他家の河に出ている牌を書けば同じことができます（表記は 2222p のように、数字を並べて末尾に種類を付ける形です）。
念のためもう一度書きますが、四人麻雀用のツールでは同じ数字は出ません。三人麻雀は萬子が一と九だけなので、2m〜8m が受け入れ候補に出てくること自体が誤りです。三人麻雀の何切るは、三人麻雀の牌構成で計算する必要があります。
まとめ
事実として言えること
- 3問とも、場に見えている牌を差し引くと受け入れ最大の打牌が入れ替わりました。
- 第1問は、テンパイなのに和了牌が1枚も残っていない状態（受け入れ0枚）になりました。表では受け入れ欄が「—」、待ち欄が
6s(単騎, 残0) 7s(嵌張, 残0)と出ます。 - 減り幅が大きいのは受けの種類が多い形です。3種を受けていても、2種が場に尽きれば1種ぶんの枚数しか残りません。
- 数字はすべて対局エンジンと同じ受け入れ計算から出ていて、同じシードで同じ問題が再現します。
そこから私が採っている方針（意見）
- 「何種で受けているか」ではなく「合計で何枚残っているか」で比べる。
- 見えている牌は受け入れの実数として使う。残り枚数の計算は、情報が減っても数え間違いにならない。
- 自分が受けている牌が場に3枚以上出ていたら、いったん数え直す。
AI相手のローカル対戦なら、同じ局面を何度でも試せます。AIは立直・ポン・カン・降りまでひととおり打ちます。ルールは36項目が設定でき、ローカル対戦とオンライン対戦で共通です。
このシリーズの他の記事
三人麻雀の何切るを、切り口ごとに分けて出しています。どれも問題は生成器の出力そのままで、解析表は同じ計算から出しています。
- テンパイを取るか、受け入れを広く残すか — テンパイを外すと受け入れが3〜8倍になる手
- 場に見えている牌を数えると答えが変わる（この記事）
- 受け入れは同じ、待ちの形が違う — 和了牌まで同じで、形の読みだけ違う手
- 打点を取るか、受け入れを取るか — ドラ1枚と受け入れ22枚の交換
- 場に見えている牌で答えが変わる（2） — 4種で受けたテンパイが1枚になる
- テンパイを取るか、受け入れを広く残すか（2） — シャンポンと、自分で3枚使った待ち
- 1萬・9萬は「もう2種類の字牌」 — 三人麻雀にしか無い判断
- ツモ損ありの卓では、同じテンパイの値段が変わる — ルール設定で最適が変わる
- 受け入れ最大の待ちが、ロンできない — フリテン。実際の対局から局面を取った回
- 赤5は受け入れの表に映らない — 受け入れが1枚も違わないのに打点だけ変わる2択